Question

若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（ ）
A．3x+y-6=0
B．x-3y+2=0
C．x+3y-2=0
D．3x-y+2=0

Answer 1

【答案】分析：因为点F（1，1）在直线3x+y-4=0，所以点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，由点斜法写出即可．
解答：解：点F（1，1）在直线3x+y-4=0上，则点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，
因为直线3x+y-4=0的斜率为-3，所以所求直线的斜率为，由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=（x-1）
即x-3y+2=0
故选B
点评：本题考查轨迹方程的求法、两条直线垂直的应用、直线的点斜式方程等，注意点P的轨迹不是抛物线．