题目内容
下列四个命题：①若m∈（0，1]，则函数f（x）=m+
| 3 |
| m |
| 3 |
②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥β
③△ABC中，
| AB |
| CA |
④若动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为y2=4x．
其中正确命题的序号为
分析：①根据基本不等式求出函数的最小值，并求出此时m的值，由已知m的范围即可判断命题正确与否；
②若α⊥β，β⊥γ，平面α与β不一定平行，本命题错误；
③根据平面向量夹角的定义即可判断命题正确与否；
④设出点P的坐标，根据题意列出等式，化简后即可得到动点P的轨迹方程，作出判断．
②若α⊥β，β⊥γ，平面α与β不一定平行，本命题错误；
③根据平面向量夹角的定义即可判断命题正确与否；
④设出点P的坐标，根据题意列出等式，化简后即可得到动点P的轨迹方程，作出判断．
解答：解：①∵m＞0，∴m+
≥2
，当且仅当m=
，即m=
时取等号，
但是m∈（0，1]，故函数f（x）=m+
的最小值不为2
，本选项是假命题；
②平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，平面α与β不一定平行，本选项是假命题；
③把
平移，使点C与A重合，得到
和
的夹角为A的补角，即180°-A，本选项为真命题；
④设动点P的坐标为（x，y），由动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，
得：|PF|=|x+2|-1，即
=|x+2|-1，
当x≥-2时，两边平方得：y2=4x，即动点P的轨迹方程为y2=4x，本选项是真命题，
则正确命题的序号为：③④．
故答案为：③④
| 3 |
| m |
| 3 |
| 3 |
| m |
| 3 |
但是m∈（0，1]，故函数f（x）=m+
| 3 |
| m |
| 3 |
②平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，平面α与β不一定平行，本选项是假命题；
③把
| CA |
| AB |
| CA |
④设动点P的坐标为（x，y），由动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，
得：|PF|=|x+2|-1，即
| (x-1)2+y2 |
当x≥-2时，两边平方得：y2=4x，即动点P的轨迹方程为y2=4x，本选项是真命题，
则正确命题的序号为：③④．
故答案为：③④
点评：此题考查了基本不等式，抛物线的定义以及两平面间的位置关系．基本不等式a+b≥2
中a与b都大于0，且当且仅当a=b时取等号，抛物线的定义为到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹，掌握这些知识是解本题的关键．
| ab |
练习册系列答案
期末集结号系列答案
相关题目
、
.下列四个命题中，
