题目内容
14．已知⊙O的直径AB=40，弦CD⊥AB于点E，且CD=32，则AE的长为（ ）| A． | 12 | B． | 8 | C． | 12或28 | D． | 8或32 |
分析 在直角△OCE中，利用勾股定理即可求得OE的长，则AE=OA+OE或AE=OB-OE，据此即可求解．
解答 
解：如图，连接OC，
∵弦CD⊥AB于点E
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=16，
在直角△OCE中，OE=$\sqrt{2{0}^{2}-1{6}^{2}}$=12，
则AE=20+12=32，
或AE=20-12=8，
故AE的长是8或32．
故选：D．
点评 本题主要考查了垂径定理，正确理解应分两种情况讨论是解题关键．
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4．已知sinα=$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，那么tanα的值是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | -$\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
如图，在半径为1、圆心角为变量2θ（0＜2θ＜π）的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，设圆P的半径为R，圆Q的半径为r．