Question

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁.当新壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为________.

Answer 1

解析：要求材料最省就是要求新砌的墙壁总长度最短，如下图所示，设场地宽为x米，则长为米.

因此新墙总长度L=2x+(x＞0),

则L′=2-.

令L′=0，得x=±16.∵x＞0,∴x=16.

当x=16时，L_极小值=L_min=64，

∴堆料场的长为=32米.

答案：32米和16米.