Question

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,当砌墙壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为________.

Answer 1

解析:要求材料最省就是要求新砌的墙壁总长度最短,如图所示,设场地宽为x米,则长为米,

因此新墙总长度L=2x+(x＞0),则L′=2-.

令L′=0,得x=±16.

∵x＞0,∴x=16.

当x=16时,L_极小值=L_min=64,此时堆料场的长为=32米.

答案:32米、16米