题目内容
如图，抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1，P2，…，Pn-1，过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn-1，从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn-1Pn-2Pn-1．当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为 ．
【答案】分析：由题意知
=
，由此能够推导出这些三角形的面积之和的极限．
解答：解：
，
，…，
；
，
，…，
，记△QnPn-1Pn的面积为Sn，则S1=
，S2=
，…，Sn-1=
；
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．
答案：
．
点评：本题考查极限的求法，解题时要注意观察分析能力和归纳总结能力的培养．
=，由此能够推导出这些三角形的面积之和的极限．解答：解：
，，…，；，，…，，记△QnPn-1Pn的面积为Sn，则S1=，S2=，…，Sn-1=；====．答案：
．点评：本题考查极限的求法，解题时要注意观察分析能力和归纳总结能力的培养．
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如图，抛物线y=x2上有一点A（a，a2），a∈（0，1），过点A引抛物线的切线l分别交x轴与直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于点D．
已知如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．
（2012•西城区一模）如图，抛物线y=-x2+9与x轴交于两点A，B，点C，D在抛物线上（点C在第一象限），CD∥AB．记|CD|=2x，梯形ABCD面积为S．
如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．