计算$\frac{tan\frac{π}{8}}{{1-tan}^{2}\frac{π}{8}}$的结果是( )A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．计算$\frac{tan\frac{π}{8}}{{1-tan}^{2}\frac{π}{8}}$的结果是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

分析直接利用二倍角的正切公式化简求值．

解答解：$\frac{tan\frac{π}{8}}{{1-tan}^{2}\frac{π}{8}}$=$\frac{1}{2}\frac{2tan\frac{π}{8}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{8}}=\frac{1}{2}tan\frac{π}{4}=\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查三角函数的化简与求值，考查了二倍角正切，是基础题．

练习册系列答案

4．已知m＞0，p：（x+2）（x-4）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（1）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），写出与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$（写一个即可）

8．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于（　　）

A．

arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{10}$）

B．

arccos$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

arccos（$\frac{\sqrt{2}}{10}$）

D．

-arccos$\frac{\sqrt{2}}{10}$

18．（1）已知p²+q²=2，求证p+q≤2．用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1，以下结论正确的是（　　）

	A．	（1）的假设正确，（2）的假设错误		B．	（1）与（2）的假设都正确
	C．	（1）的假设错误，（2）的假设正确		D．	（1）与（2）的假设都错误

5．某高级中学采用系统抽样的方法从全体1260名学生中抽取60名学生做视力健康检查，现将1260名学生从1～1260进行编号，若在抽取的样本中有一个编号为355，则样本中最小的编号是（　　）

2．已知命题p：“?x＞0，e^x≥1”，则￢p为（　　）