题目内容
6.下列命题中为假命题是( )A. | $?{x_0}∈R.{log_{\frac{1}{2}}}{x_0}$=-1 | B. | $?x∈R{(\frac{1}{2})^x}$>0 | ||
C. | ?x∈R x2+2x+3>0 | D. | ?x0∈R.cosx0=-$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ |
分析 分别根据对数函数,指数函数,三角函数,二次函数的图象和性质,即可判断.
解答 解:对于A,当x=2时,$lo{g}_{\frac{1}{2}}2$=-1,故A为真命题,
对于B,根据指数函数的图象和性质,得到?x∈R,$(\frac{1}{2})^{x}$>0恒成立,故B为真命题,
对于C,∵△=4-12=-8<0,∴?x∈R x2+2x+3>0,故C为真命题,
对于D,∵-1≤cosx≤1,故不存在x0∈R.cosx0=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$,故D为假命题.
故选:D.
点评 本题考查了全称命题和特称命题的真假,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | 1 | B. | $\frac{\sqrt{2e}}{2}$ | C. | $\frac{e}{2}$ | D. | $\frac{{e}^{2}}{4}$ |
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A. | 3 | B. | $\frac{\sqrt{17}}{2}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\frac{9}{2}$ |
11.设抛物线y2=12x的焦点为F,经过点P (1,0)直线l与抛物线交于A,B两点,且向量$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$则AF+BF=( )
A. | $\frac{15}{2}$ | B. | $\frac{7}{2}$ | C. | 8 | D. | $\frac{17}{2}$ |