题目内容

6.下列命题中为假命题是(  )
A.$?{x_0}∈R.{log_{\frac{1}{2}}}{x_0}$=-1B.$?x∈R{(\frac{1}{2})^x}$>0
C.?x∈R  x2+2x+3>0D.?x0∈R.cosx0=-$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 分别根据对数函数,指数函数,三角函数,二次函数的图象和性质,即可判断.

解答 解:对于A,当x=2时,$lo{g}_{\frac{1}{2}}2$=-1,故A为真命题,
对于B,根据指数函数的图象和性质,得到?x∈R,$(\frac{1}{2})^{x}$>0恒成立,故B为真命题,
对于C,∵△=4-12=-8<0,∴?x∈R  x2+2x+3>0,故C为真命题,
对于D,∵-1≤cosx≤1,故不存在x0∈R.cosx0=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$,故D为假命题.
故选:D.

点评 本题考查了全称命题和特称命题的真假,属于基础题.

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