[题目]哈师大附中高三学年统计甲.乙两个班级一模数学分数,每个班级20名同学,现有甲.乙两班本次考试数学分数如下列茎叶图所示:(I)根据基叶图求甲.乙两班同学数学分数的中位数,并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整,(Ⅱ)根据基叶图比较在一模考试中.甲.乙两班同学数学分数的平均水平和分数的分散程度(不要求计算出具体值.给出结论即� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】哈师大附中高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数(满分150分),每个班级20名同学,现有甲、乙两班本次考试数学分数如下列茎叶图所示:

(I)根据基叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数,并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整；

(Ⅱ)根据基叶图比较在一模考试中，甲、乙两班同学数学分数的平均水平和分数的分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)

(Ⅲ)若规定分数在的成绩为良好，分数在的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样,共选出12位同学参加数学提优培训，求这12位同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率.

【答案】(1)见解析.

(2) 乙班学生数学考试分数的平均水平高于甲班学生数学考试分数的平均水平；

甲班学生数学考试分数的分散程度高于乙班学生数学考试分数的分散程度.

(3) .

【解析】分析：第一问首先要明确中位数的概念，按照所给的茎叶图，按大小排序，找到第10个数与第11个数，之后取两数的平均数，即为所求结果，再按照茎叶图中所给的数据，取判断落在相应范围内的数据的频率，补全直方图即可，第二问平均水平通过平均分比较，分散程度通过方差比较即可，第三问通过题中所给的条件，将对应的基本事件以及满足条件的基本事件找对，就能正确求得对应事件的概率.

详解：（1）甲班数学分数的中位数：

乙班数学分数的中位数：

（2）乙班学生数学考试分数的平均水平高于甲班学生数学考试分数的平均水平；

甲班学生数学考试分数的分散程度高于乙班学生数学考试分数的分散程度.

（3）有频率分布直方图可知：甲、乙两班数学成绩为优秀的人数分别为10、14，

若从中分层抽样选出12人，则应从甲、乙两班各选出5人、7人，

设“选出的12人中恰含有甲、乙两班的所有140分以上的同学”为事件A

则

所以选出的12人中恰含有甲、乙两班的所有140分以上的同学的概率为.

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知函数的周期是.

（1）求的单调递增区间及对称轴方程；

（2）求在上的最值及其对应的的值.

【题目】已知二次函数.

（1）已知的解集为，求实数的值；

（2）已知，设、是关于的方程的两根，且，求实数的值；

（3）已知满足，且关于的方程的两实数根分别在区间内，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，且．

（1）求的值；

（2）画出图像，并写出单调递增区间(不需要说明理由)；

（3）若，求的取值范围．

【题目】有下列说法：

①函数y＝cos(－2x)的最小正周期是π；

②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；

④函数y＝sin(x－)在[0，π]上是增函数．其中，正确的说法是________．（填序号）

【题目】有甲、乙两队学生参加“知识联想”抢答赛，比赛规则：①主持人依次给出两次提示，第一次提示后答对得2分，第二次提示后答对得1分，没抢到或答错者不得分；②主持人给出第一个提示后开始抢答，第一轮抢答出错失去第二轮答题资格；③每局比赛分两轮，若第一轮抢答者给出正确答案，则此局比赛结束，若第一轮答题者答错，主持人提示后另一队直接答题。如果甲、乙两队抢到答题权机会均等，并且势均力敌，第一个提示后答对概率均为；第二个提示后答对概率均为，为甲队在一局比赛中的分.