题目内容
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是______．
(
，2)
解析
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已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表, 的导函数
的图象如图所示. 下列关于的命题：
 | －1 | 0 | 4 | 5 |
 | 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数
的极大值点为
，
；②函数
在
上是减函数；③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；④当
时，函数
有个零点；⑤函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是 ．
，
和曲线
所围图形的面积为 。
x＋2，则f(1)＋f′(1)
x3－
x2＋ax＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为________．
＝3＋ln 2(a>1)，则a的值是______．