题目内容

已知i是虚数单位，复数
1-3i
2+i
+ai为实数，则a等于（　　）
分析：化简复数
1-3i
2+i
+ai为
-1-7i
5
+ai，再根据它为实数，可得 a-
7
5
=0，由此求得a的值．
解答：解：∵
1-3i
2+i
+ai=
(1-3i)(2-i)
(2+i)(2-i)
+ai=
-1-7i
5
+ai 为实数，故有 a-
7
5
=0，a=
7
5
，
故选C．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知i是虚数单位，复数z=
1+i
1-i
+i4的共轭复数
.
z
在复平面内对应点落在第（　　）象限．
A、一B、二C、三D、四
已知i是虚数单位，在复平面内，复数-2+i和1-3i对应的点间的距离是（　　）
（2013•济宁一模）已知i是虚数单位，则-1+(
1+i
2
)2在复平面内对应的点位于（　　）
已知i是虚数单位，z1=2+2i，z2=1-3i，那么复数z=
z
2
1
z2
在复平面内对应的点位于（　　）
已知i是虚数单位，a为实数，且复数z=
a-2i1-i
在复平面内对应的点在虚轴上，则a=
-2
-2
．

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