Question

【题目】(2015·湖南）某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】由题意，由工件的三视图得到原材料是圆锥，底面直径是2的圆，母线长为3，所以圆锥的高为 ， 圆锥的体积为 ， 设其内接正方体的棱长为x，则 ， 解得,所以正方体的体积为,所以原工件材料的利用率= ， 选A。
【考点精析】解答此题的关键在于理解由三视图求面积、体积的相关知识，掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积，以及对由三视图还原实物图的理解，了解正视图：从前往后;侧视图：从左往右;俯视图：从上往下．