题目内容
定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时, ,则函数的零点的个数为( )
A.1 | B.2 | C.0 | D.0或2 |
C
解析试题分析:由,得,
当时,,即,函数单调递增;
当时,,即,函数单调递减.
又,函数的零点个数等价为函数
的零点个数.
当时,,当时,,所以函数无零点,所以函数的零点个数为0个.故选C.
考点:根的存在性及根的个数判断;利用导数研究函数的单调性.
点评:本题考查根的存在性及根的个数的判断,涉及函数的单调性,属中档题.
练习册系列答案
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A. | B. | C. | D.0 |
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A. | B. | C. | D. |
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A. | B. | C.1 | D. |
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A. | B. | C. | D. |
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A.1+ | B. | C. | D.1 |