题目内容
6.二次函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],最大值为-4,最小值为-$\frac{25}{4}$,则m的范围是[$\frac{3}{2}$,3].分析 根据函数的函数值f($\frac{3}{2}$)=-$\frac{25}{4}$,f(0)=-4,结合函数的图象即可求解.
解答 解:画出函数的图象,如图示:
∵f(x)=x2-3x-4=(x-$\frac{3}{2}$)2-$\frac{25}{4}$,
∴f($\frac{3}{2}$)=-$\frac{25}{4}$,又f(0)=-4,
故由二次函数图象可知:
m的值最小为$\frac{3}{2}$;最大为3.
m的取值范围是:$\frac{3}{2}$≤m≤3.
故答案[$\frac{3}{2}$,3].
点评 本题考查了二次函数的性质,特别是利用抛物线的对称特点进行解题,属于基础题.
练习册系列答案
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