题目内容
已知数列的前两项均为1，前项和为，若为等差数列，则= .
已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性.
（1）求函数的极值；
（2）若，试讨论关于的方程的解的个数，并说明理由.
在《张丘建算经》有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减.初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布几何？” （ ）
A.尺 B.尺
C.尺 D.尺
已知抛物线的方程为抛物线上一点，为抛物线的焦点.
（I）求；
（II）设直线与抛物线有唯一公共点，且与直线相交于点，试问，在坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
已知矩形中，,若椭圆的焦点是的中点，且点在椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B.
C. D.
《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（ ）盏灯.
A.14 B.12
C.8 D.10
函数的图象大致为（ ）
椭圆的短轴长为，则= .
的前两项均为1，前
项和为
，若
为等差数列，则= .
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.
的定义域；
.
的极值；
，试讨论关于
的方程
的解的个数，并说明理由.
尺 B.
尺 
尺 D.
尺
的方程
为抛物线
为抛物线的焦点.
；
与抛物线
，且与直线
相交于点
，试问，在坐标平面内是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
中，
,若椭圆的焦点是
的中点，且点
在椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ）
B.
D.
的图象大致为（ ）
的短轴长为
，则
= .