题目内容
【题目】平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程是 (t为参数),以射线ox为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是
+ρ2sin2θ=1.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长.
【答案】
(1)
解:曲线C的极坐标方程是 +ρ2sin2θ=1,把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入可得:
=1
(2)
解:直线l的参数方程是 (t为参数),即
,代入椭圆方程可得:
﹣2=0,
∴t1+t2= ,t1t2=﹣
,∴|AB|=|t1﹣t2|=
=
=
【解析】(1)曲线C的极坐标方程是 +ρ2sin2θ=1,把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入可得直角坐标方程..(2)直线l的参数方程是
(t为参数),即
,代入椭圆方程可得:
﹣2=0,利用|AB|=|t1﹣t2|=
即可得出
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目