[题目]等差数列{an}中.a2=4.a4+a7=15． (Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设bn=2 +n.求b1+b2+b3+-+b10的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2 +n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

【答案】解：（Ⅰ）设公差为d，则，解得，
所以an=3+（n﹣1）=n+2；
（Ⅱ）bn=2 +n=2n+n，
所以b1+b2+b3+…+b10=（2+1）+（22+2）+…+（210+10）
=（2+22+…+210）+（1+2+…+10）
= + =2101
【解析】（Ⅰ）建立方程组求出首项与公差，即可求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）bn=2 +n=2n+n，利用分组求和求b1+b2+b3+…+b10的值．
【考点精析】关于本题考查的等差数列的性质，需要了解在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能得出正确答案．

练习册系列答案

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①函数f（x）=sinx﹣1是[﹣π，π]上的“平均值函数”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，则它的均值点x0≤ ；
③若函数f（x）=x2+mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m∈（﹣2，0）；
④若f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，则lnx0＜．
其中的真命题有（写出所有真命题的序号）．

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B.
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