题目内容
【题目】为了解学生寒假期间学习情况,学校对某班男、女学生学习时间进行调查,学习时间按整小时统计,调查结果绘成折线图如下:
(1)已知该校有名学生,试估计全校学生中,每天学习不足
小时的人数.
(2)若从学习时间不少于小时的学生中选取
人,设选到的男生人数为
,求随机变量
的分布列.
(3)试比较男生学习时间的方差与女生学习时间方差
的大小.(只需写出结论)
【答案】(1)240人(2)见解析(3)
【解析】试题分析:(1)根据题意,由折线图分析可得20名学生中有12名学生每天学习不足4小时,进而可以估计校400名学生中天学习不足4小时的人数;
(2)学习时间不少于4本的学生共8人,其中男学生人数为4人,故X的取值为0,1,2,3,4;由古典概型公式计算可得X=0,1,2,3,4的概率,进而可得随机变量X的分布列;
(3)根据题意,分析折线图,求出男生、女生的学习时间方差,比较可得答案.
试题解析:
(1)由折线图可得共抽取了人,其中男生中学习时间不足
小时的有
人,女生中学习时间不足
小时的有
人.
∴可估计全校中每天学习不足小时的人数为:
人.
(2)学习时间不少于本的学生共
人,其中男学生人数为
人,故
的所有可能取值为
,
,
,
,
.
由题意可得
;
;
;
;
.
所以随机变量的分布列为
∴均值
.
(3)由折线图可得.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加,下表是某购物网站年
月促销费用
(万元)和产品销量
(万件)的具体数据.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
促销费用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
产品销量 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
(1)根据数据可知与
具有线性相关关系,请建立
关于
的回归方程
(系数精确到
);
(2)已知月份该购物网站为庆祝成立
周年,特定制奖励制度:用
(单位:件)表示日销量,若
,则每位员工每日奖励
元;若
,每位员工每日奖励
元;若
,则每位员工每日奖励
元.现已知该网站
月份日销量
服从正态分布
,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约为多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)
参考数据:,
,其中
分别为第
个月的促销费用和产品销量,
.
参考公式:①对于一组数据,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
②若随机变量服从正态分布
,则
,
.