题目内容
下列命题：
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：?x∈R，x2+2x≤0，则￢p为：?x∈R，x2+2x＞0；
③命题p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧（￢q），（￢p）∨q都是真命题；
④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．
其中正确结论的个数是（ ）
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：?x∈R，x2+2x≤0，则￢p为：?x∈R，x2+2x＞0；
③命题p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧（￢q），（￢p）∨q都是真命题；
④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．
其中正确结论的个数是（ ）
分析：①利用复合命题和充分条件和必要条件的定义进行判断．②利用含有量词的命题的否定判断．③利用复合命题之间的关系判断．④利用逆否命题的定义进行判断．
解答：解：①若p且q为真，则p，q同时为真，此时p或q为真，若p或q为真，则p，q至少有一个为真，但此时p且q不一定为真，
∴“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，∴①错误．
②根据特称命题的否定是全称命题可得￢p为：?x∈R，x2+2x＞0，∴②正确．
③若p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧（￢q）为真命题，（￢p）∨q为假命题，∴③错误．
④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若￢q，则p”，∴④错误．
故正确的是②．
故选：A．
∴“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，∴①错误．
②根据特称命题的否定是全称命题可得￢p为：?x∈R，x2+2x＞0，∴②正确．
③若p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧（￢q）为真命题，（￢p）∨q为假命题，∴③错误．
④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若￢q，则p”，∴④错误．
故正确的是②．
故选：A．
点评：本题主要考查各种命题的真假判断，比较基础．
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