题目内容

把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题:

（1）正三角形的三边相等；

（2）全等多边形相似.

思路解析：要写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题，关键是分清原命题的条件和结论，按概念来写，并注意有些命题的条件和结论可以有不同的分解方法.

解：（1）原命题：若一个三角形是正三角形，则它的三边相等.

逆命题：若一个三角形三条边相等，则它是正三角形.

否命题：若一个三角形不是正三角形，则它的三条边不相等.

逆否命题：若一个三角形的三条边不相等则它不是正三角形.

（2）原命题：若两个多边形全等，则它们相似.

逆命题：若两个多边形相似，则它们全等.

否命题：若两个多边形不全等，则它们不相似.

逆否命题：若两个多边形不相似，则它们不全等.

练习册系列答案
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把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，当y=x+1时，y=3，x=2；
（3）当m＞
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时，mx2-x+1=0无实根；
（4）当x2-2x-3=0时，x=3或x=-1．
把下列命题改写成“若……则……”的形式并判断真假.

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把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.

（1）正三角形的三内角相等；

（2）全等三角形的面积相等；

（3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，当y=x+1时，y=3，x=2；
（3）当m＞时，mx2-x+1=0无实根；
（4）当x2-2x-3=0时，x=3或x=-1．

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