Question

20．已知函数f（x）为偶函数，又在区间[0，2]上有f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-\frac{3}{2}x+5，0≤x≤1}\\{{2}^{x}+2，1＜x≤2}\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）-a在区间[-2，2]恰好有4个零点，则a的取值范围是（4，5）．

Answer 1

分析 作出函数y=f（x）在[-2，2]的图象，根据图象，可得a的取值范围

解答 解：作出函数y=f（x）在[-2，2]的图象，
根据图象，F（x）=f（x）-a在区间[-2，2]恰好有4个零点，
则a的取值范围是（4，5）．
故答案为：（4，5）．

点评 本题考查函数的零点的求法，正确运用图象的交点是解题的关键．