题目内容
已知x1，x2是关于x的方程x2-ax+a2-a+
=0的两个实根，那么
的最小值为
| 1 |
| 4 |
| x1x2 |
| x1+x2 |
0
0
．分析：利用韦达定理，结合基本不等式，即可得到结论．
解答：解：由题意，x1+x2=a，x1x2=a2-a+
∴
=
=a+
-1
∵△=a2-4(a2-a+
)≥0
∴
≤a≤1
∵a+
≥2
=1，当且仅当a=
时取等号，满足题意
∴a=
时，
的最小值为0
故答案为：0
| 1 |
| 4 |
∴
| x1x2 |
| x1+x2 |
a2-a+
| ||
| a |
| 1 |
| 4a |
∵△=a2-4(a2-a+
| 1 |
| 4 |
∴
| 1 |
| 3 |
∵a+
| 1 |
| 4a |
a•
|
| 1 |
| 2 |
∴a=
| 1 |
| 2 |
| x1x2 |
| x1+x2 |
故答案为：0
点评：本题考查韦达定理的运用，考查基本不等式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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