题目内容

【题目】某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了100名民众，他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表：

年龄段

18-24岁

25-49岁

50-64岁

65岁及以上

频数

35

20

25

20

支持脱欧的人数

10

10

15

15

（Ⅰ）由以上统计数据填下面列联表，并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异；

年龄低于50岁的人数

年龄不低于50岁的人数

合计

支持“脱欧”人数

不支持“脱欧”人数

合计

附：

（Ⅱ）若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人，再从这7人中随机选出2人，求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.

【答案】（I）有99％的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异；（II）.

【解析】试题分析：（1）运用线性回归中的卡方系数及联表进行分析推断；（2）运用列举法与古典概型的计算公式探求：

试题解析：

解：（I）

年龄低于50岁的人数

年龄不低于50岁的人数

合计

支持“脱欧”人数

20

30

50

不支持“脱欧”人数

35

15

50

合计

55

45

100

所以有99％的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异.

（II）18-24岁2人，25-49岁2人，50-64岁3人 .

记18-24岁的两人为；25-49岁的两人为；50-64岁的三人为，

则，

共21种，其中含有或的有11种.

.

练习册系列答案
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喜欢游泳

不喜欢游泳

合计

男生

10

女生

20

合计

已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．

参考公式：，其中．

参考数据：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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