题目内容

在函数y=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
中，若f（x）=1，则x的值是______．
因为函数y=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
，
所以当x≤-1时，x+2=1，解得x=-1．
当-1＜x＜2时，x2=1，解得x=1或x=-1（舍去）．
当x≥2时，2x=1，解得x=
1
2
．（舍去）．
综上x=±1．
故答案为：±1．
练习册系列答案
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已知数列{an}的首项为2，点（an，an+1）在函数y=x+2的图象上
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项之和为Sn，求证
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜1．
若（9，a）在函数y=log2x的图象上，则有关函数f（x）=ax+a-x性质的描述，正确提（　　）
在函数y=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
中，若f（x）=1，则x的值是
±1
±1
．
（2012•浦东新区三模）已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
（2）当f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．
（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（
π
2ω
）≠0，且函数f（x）的图象关于点（
π
2
，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．

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