题目内容
若（9，a）在函数y=log2x的图象上，则有关函数f（x）=ax+a-x性质的描述，正确提（ ）
分析：求出a的值并确定范围后结合a的取值范围判断f（x）的奇偶性和对称性，结合双曲函数y=x+
的性质给出
值域、单调性．
| 1 |
| x |
值域、单调性．
解答：解：显然函数f（x）=ax+a-x 的定义域为R，由题意知a=log29＞3，令t=ax，则t＞0．
借助于双曲函数y=t+
，可得函数f（x）的值域为[2，+∞）．
再根据函数f（x）满足f（-x）=f（x），可得函数f（x）为偶函数、图象关于y轴对称，
故函数y=f（x-2）的图象关于直线x-2对称．
结合所给的选项，
故选 D．
借助于双曲函数y=t+
| 1 |
| t |
再根据函数f（x）满足f（-x）=f（x），可得函数f（x）为偶函数、图象关于y轴对称，
故函数y=f（x-2）的图象关于直线x-2对称．
结合所给的选项，
故选 D．
点评：该题基本初等函数中一道很好的综合题，是选择题中难度较大的题目，对双曲函数f(x)=x+
的
图象与性质有较高的要求，解答本题也可以利用排除法解答，属于中档题．
| 1 |
| x |
图象与性质有较高的要求，解答本题也可以利用排除法解答，属于中档题．
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的值为（ ）
