题目内容
在棱长为1的正方体
中，点
，
分别是线段
，
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则四面体
的体积的最大值是_______
解析试题分析：过
作
，
为垂足 依题意可得
平面
又因为
平面所以可得
假设
由
可得
所以四面体的体积=
=
当且仅当
成立 故填
考点：1 线面平行的性质 2 线面垂直 3 三棱锥的体积公式
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在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是_______
解析试题分析：过作，为垂足 依题意可得平面又因为平面所以可得假设由可得所以四面体的体积==当且仅当成立 故填
考点：1 线面平行的性质 2 线面垂直 3 三棱锥的体积公式
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中，点
在面对角线
上运动，给出下列四个命题：
∥平面
； ②
；
⊥平面
的体
，高为
的正三棱锥的全面积为 
．
，则这个球的体积为 
。
中，底面
是边长为
的菱形，
，侧棱
底面
，
为
的中点，则四面体
的体积为 .
的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若
，
，
，
，则此球的表面积等于 .
，则棱锥O-ABCD的体积为________．