题目内容
如图，在正方体
中，点
在面对角线
上运动，给出下列四个命题：
①
∥平面
； ②
；
③平面
⊥平面；④三棱锥
的体
积不变.
则其中所有正确的命题的序号是 ．
①③④.
解析试题分析：可以以D为原点，以DA，DC，
为坐标轴建立空间直角坐标系，利用向量的坐标运算可以证明（1），（3）成立；对于（4）如右图
,三棱锥的底面△
面积为定值，高BP也为定值，所以三棱锥的体积不变.
考点：（1）空间垂直平行的证明；（2）三棱锥的体积公式.
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时，S为四边形；
<CQ<1时，S为六边形；
.
中，点
，
分别是线段
，
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则四面体
的体积的最大值是_______
和a且长为a的棱与长为
π，则该正方体的表面积为________．