题目内容
已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数g(x)=ax+
，则下列选项正确的是（ ）
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分析：先确定a＞1，再判定函数g(x)=ax+
为偶函数且函数在[0，+∞）上单调递增，在（-∞，0]上单调递减，即可得出结论．
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解答：解：∵实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，
∴令u=|x|，则y=logau，
由u=|x|在（-∞，0）上是减函数，及复合函数同增异减的原则，可得外函数y=logau为增函数，即a＞1
∵函数g(x)=ax+
为偶函数且函数在[0，+∞）上单调递增，在（-∞，0]上单调递减
∵|2|＜|-3|＜|4|
∴g（2）＜g（-3）＜g（4）
故选D．
∴令u=|x|，则y=logau，
由u=|x|在（-∞，0）上是减函数，及复合函数同增异减的原则，可得外函数y=logau为增函数，即a＞1
∵函数g(x)=ax+
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∵|2|＜|-3|＜|4|
∴g（2）＜g（-3）＜g（4）
故选D．
点评：本题考查的知识点是复合函数单调，其中利用复合函数的单调性性质，确定底数a的取值范围是解答本题的关键．
练习册系列答案
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的大小关系为______．
，则下列选项正确的是（ ）