Question

【题目】等比数列{an}的前n项和为Sn，若2S4＝S5＋S6，则数列{an}的公比q的值为( )

A.－2或1 B.－1或2 C.－2 D.1

Answer 1

【答案】C

【解析】法一 若q＝1，则S4＝4a1，S5＝5a1，S6＝6a1，

显然不满足2S4＝S5＋S6，故A、D错.

若q＝－1，则S4＝S6＝0，S5＝a5≠0，

不满足条件，故B错，因此选C.

法二 经检验q＝1不适合，

则由2S4＝S5＋S6，

得2(1－q4)＝1－q5＋1－q6，化简得

q2＋q－2＝0，解得q＝1(舍去)，q＝－2.