Question

2、y=（sinx-cosx）²-1是（　　）

A、最小正周期为2π的偶像函数

B、最小正周期为2π的奇函数

C、最小正周期为π的偶函数

D、最小正周期为π的奇函数

Answer 1

分析：把三角函数式整理，平方展开，合并同类项，逆用正弦的二倍角公式，得到y=Asin（ωx+φ）的形式，这样就可以进行三角函数性质的运算．

解答：解：∵y=（sinx-cosx）²-1
=1-2sinxcosx-1
=-2sin2x，
∴T=π且为奇函数，
故选D

点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角的六种三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．单在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．