题目内容
【题目】将函数的图象向左平移1个单位,再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数
的图象.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求函数的最大值.
【答案】(1) 函数g(x)=2log2(x+2),且x>-2;(2)-3.
【解析】
(1)根据函数的图象的平移变换和伸缩变换规律求得函数的解析式.
(2)根据函数,
,令
,
,则利用基本不等式求得
的最大值为
,再由
在
上是增函数,求得函数
的最大值.
解:(1)将函数的图象向左平移1个单位,可得函数
的图象,
再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象,
故函数,且
.
(2)函数,
.令
,
,则
,当且仅当
时取等号.
故,由于
在
上是增函数,
故当时,即
时,函数
取得最大值为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目