题目内容
【题目】在某服装商场，当某一季节即将来临时，季节性服装的价格呈现上升趋势．设一种服装原定价为每件70元，并且每周(7天)每件涨价6元，5周后开始保持每件100元的价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周每件降价6元，直到16周末，该服装不再销售．
(1)试建立每件的销售价格
(单位：元)与周次
之间的函数解析式；
(2)若此服装每件每周进价
(单位：元)与周次之间的关系为
，
，试问该服装第几周的每件销售利润最大？(每件销售利润＝每件销售价格－每件进价)
【答案】(1)
(2)第5周的每件销售利润最大
【解析】
（1）直接由一次函数和常数函数关系列出价格
（元）与周次
之间的函数关系式；
（2）分段由
得到销售此服装的利润
与周次
的关系式，然后利用二次函数和一次函数的单调性分段求最大值，最后取三段中最大值的最大者．
解：（1）当
时，
；
当
时，
；
当
时，
，
综上所述：
；
（2）由已知可得：
，
当时，有
时，
；
当时，有
或
时，
；
当时，有
时，
，
综上：当时，，
答：第5周的每件销售利润最大
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