题目内容
【题目】某工厂生产的10件产品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件，计算：
（1）2件都是合格品的概率；
（2）1件是合格品、1件是不合格品的概率；
（3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）可得从10件产品中任意抽检2件的基本事件数的共个数，同时可得其中2件都是合格品的事件数，代入古典概型计算公式可得答案；
（2）可得1件是合格品、1件是不合格品的事件数，代入古典概型计算公式可得答案；
（3）可得抽检的2件产品都是不合格品的事件数，代入古典概型计算公式可得这批产品被退货的概率.
解：（1）从10件产品中任意抽检2件，共有
种抽取方法，
其中2件都是合格品的事件数有：
种，
可得2件都是合格品的概率：
;
（2）其中1件是合格品、1件是不合格品的事件数有：
种，
可得1件是合格品、1件是不合格品的概率：
;
（3）抽检的2件产品都是不合格品的事件数有
种，
可得抽检的2件产品都是不合格品的概率：
，即这批产品被退货的概率为.
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【题目】为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲乙两种不同型号的节排器，分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级及利润如表格表示，其中
综合得分 | 节排器等级 | 节排器利润率 |
| 一级品 |
|
| 二级品 |
|
| 三级品 |
|
（1）若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
（2）视频率分布直方图中的频率为概率，用样本估计总体，则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数
的分布列及数学期望
；
②从长期来看，骰子哪种型号的节排器平均利润较大？
