题目内容

把函数f（x）的图象按
a
=（-
π
3
，-2）平移后得到函数y=cosx的图象．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）作函数g(x)=f(2x-
7π
6
)-2的图象（一个周期）．
分析：（I）通过向量的平移只是确定f（x）的函数解析式．
（II）根据f（x）的解析式化简g（x），在用五点作图法画出函数图象．
解答：（本小题满分8分）
解：由平移公式得：
x=x-
π
3
y=y-2

代入y=cosx得：y=cos(x-
π
3
)+2
即函数f(x)=cos(x-
π
3
)+2…（3分）g(x)=cos(2x-
3π
2
)=-sin2x…（5分）
x 0
π
4
π
2
3π
4
 π
g（x） 0 -1 0 1 0
精英家教网
点评：本题考查了三角函数的平移知识以及画三角函数图象的五点作图法，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=sin（2x+
π
3
），x∈R，有下列命题：
①把函数f（x）的图象向右平移
π
12
个单位后，可得y=cos2x的图象；
②函数f（x）的图象关于点（
π
6
，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=-
5π
12
对称；
④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的
1
2
，得到函数y=sin（x+
π
6
）的图象，其中正确的命题序号为
 
．
已知函数f（x）=x2-2ax，把函数f（x）的图象向左平移一个单位得到函数y=g（x）的图象，且一个（x）是偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-[g（x）+1]，求函数F（x）在区间[[1，3]上的最大值和最小值．
关于函数f(x)=sin(2x+
π
3
)x∈R，有下列命题：
①把函数f（x）的图象按向量a=(
π
12
，0)平移后，可得y=cos2x的图象；
②函数f（x）的图象关于点(
π
6
，0)对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=-
5π
12
对称；
④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的
1
2
，得到函数y=sin(x+
π
6
)的图象，
其中正确的命题序号为
 
．
精英家教网函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
π
4
个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
π
2
]时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
m
=(1，sinA)与
n
=(2，sinB)共线，求a、b的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网