题目内容
【题目】某商场经营一批进价为30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:件)之间有如下表所示的关系.
x | … | 30 | 40 | 45 | 50 | … |
y | … | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
(1)根据表中提供的数据描出实数对的对应点,根据画出的点猜想y与x之间的函数关系,并写出一个函数解析式;
(2)设经营此商品的日销售利润为P(单位:元),根据上述关系,写出P关于x的函数解析式,并求销售单价为多少元时,才能获得最大日销售利润?
【答案】(1)
(2),销售单价为40元时,才能获得最大日销售利润300元
【解析】
(1)猜想y与x是一次函数关系,设,代入数据计算得到答案.
(2),根据二次函数的单调性得到最值.
(1)如图,猜想y与x是一次函数关系,设.
将代入得,解得.
∴y与x的一次函数解析式为.
(2),当时,.
∴销售单价为40元时,才能获得最大日销售利润300元.
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