题目内容
【题目】已知函数f(x)=,g(x)=
(a>0,且a≠1).
(1)求函数φ(x)=f(x)+g(x)的定义域;
(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.
【答案】(1).(2)见解析.
【解析】
(1) 函数φ(x)=f(x)+g(x)的定义域为f(x)=和 g(x)=
定义域的交集,列出方程组求解即可. (2) f(x)≤g(x),即为
,对
,
两种情况分类讨论,即可求出x的取值范围.
解:(1)φ(x)=f(x)+g(x)的定义域为:,解得:
,所以定义域为
.
(2) f(x)≤g(x),即为,定义域为
.
当时,
,解得:
,所以x的取值范围为
.
当时,
,解得:
,所以x的取值范围为
.
综上可得:当时,x的取值范围为
.
当时,x的取值范围为
.
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练习册系列答案
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【题目】某商场经营一批进价为30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:件)之间有如下表所示的关系.
x | … | 30 | 40 | 45 | 50 | … |
y | … | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
(1)根据表中提供的数据描出实数对的对应点,根据画出的点猜想y与x之间的函数关系,并写出一个函数解析式;
(2)设经营此商品的日销售利润为P(单位:元),根据上述关系,写出P关于x的函数解析式,并求销售单价为多少元时,才能获得最大日销售利润?