题目内容
(本题满分14分)
已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)依题意得,,……………………3分
解得,,, 从而;…………………5分
(Ⅱ),对称轴为,图像开口向上
当即时,在上单调递增,
此时函数的最小值;…………………8分
当即时,在上递减,在上递增,
此时函数的最小值…………………11分
当即时,在上单调递减,
此时函数的最小值;…………………………14分
综上, 函数的最小值……14分
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