题目内容
：已知函数
，
（1）若
，且关于
的方程
有两个不同的正数解，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，
满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与
无关.试求的取值范围．
，（1）若
，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围；（2）设函数
，满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与无关.试求的取值范围．：略
：解：(1)令
，
，因为，所以
，所以关于的方程有两个不同的正数解等价于关于
的方程
有相异的且均大于1的两根，即关于的方程
有相异的且均大于1的两根，……………………………………………………2分
所以
，…………………………………………………………………4分
解得
，故实数的取值范围为区间
.……………………………6分
(2)
①当
时，
a)
时，
，
，所以
，
b)
时，
，所以
……8分
ⅰ当
即
时，对
，
，所以
在
上递增，
所以
，综合a) b)有最小值为
与a有关，不符合……10分
ⅱ当
即
时，由
得
，且当
时，
，当
时，，所以在
上递减，在
上递增，所以
，综合a) b) 有最小值为与a无关，符合要求．………12分
②当
时，
a)时，
，，所以
b)时，
，，
所以
，在上递减，
所以
，综合a) b) 有最大值为与a有关，不符合………14分
综上所述，实数a的取值范围是．………………………………………………16分
，，因为，所以，所以关于的方程有两个不同的正数解等价于关于的方程有相异的且均大于1的两根，即关于的方程有相异的且均大于1的两根，……………………………………………………2分所以
，…………………………………………………………………4分解得
，故实数的取值范围为区间.……………………………6分(2)
①当
时，a)
时，，，所以，b)
时，，所以……8分ⅰ当
即时，对，，所以在上递增，所以
，综合a) b)有最小值为与a有关，不符合……10分ⅱ当
即时，由得，且当时，，当时，，所以在上递减，在上递增，所以，综合a) b) 有最小值为与a无关，符合要求．………12分②当
时，a)
时，，，所以b)
时，，，所以
，在上递减，所以
，综合a) b) 有最大值为与a有关，不符合………14分综上所述，实数a的取值范围是
．………………………………………………16分
练习册系列答案
小学教材全测系列答案
相关题目
元购进一批商品，若该商品零售价定为
元，则销售量
（单位：件）与零售价
，问该商品零售价定为多少时利润
最大，并求出最大利润（利润
销售收入
进货支出）
，若对
，
恒有两个零点，则函数
可为 ( )
实数
、
、
满足
,（0<
是函数
的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是 （ ）
的图像过点
，且有唯一的零点
.
的表达式；
时，求函数
的最小值
.
时，求曲线
处的切线方程；
的两个极值点，
的一个零点，且
证明：存在实数
按照某种顺序排列后构成等差数列，并求
．
的解集是_____________．
则不等式f（x）>2的解集为________________
_
内，另一根在区间
内，求m的取值范围
内，求m的取值范围