题目内容
设函数
（
、
），若
，且对任意实数
（
）不等式
0恒成立．
（Ⅰ）求实数
、
的值；
（Ⅱ)当
[－2，2]时，
是单调函数，求实数
的取值范围．
（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求实数
、的值；（Ⅱ)当
[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）
．
，；（Ⅱ）．本试题主要是考查了二次函数，二次不等式，以及二次函数单调性的综合运用。
（1）因为函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立，那么可知开口向上，判别式小于等于零，得到参数a,b的值。
（2）由（1）知
，所以
的对称轴为
∵当[－2，2]时，
是单调函数，∴
或
得到参数k的范围。
解：（Ⅰ）∵ ∴
∵任意实数x均有0成立∴
解得：，
（Ⅱ）由（1）知
∴的对称轴为
∵当[－2，2]时，是单调函数
∴或
∴实数的取值范围是．
（1）因为函数
（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立，那么可知开口向上，判别式小于等于零，得到参数a,b的值。（2）由（1）知
，所以的对称轴为∵当
[－2，2]时，是单调函数，∴或 得到参数k的范围。
解：（Ⅰ）∵
∴∵任意实数x均有
0成立∴解得：
，（Ⅱ）由（1）知
∴
的对称轴为∵当
[－2，2]时，是单调函数∴
或 ∴实数
的取值范围是．
练习册系列答案
相关题目
（a>0，且
）有解，则m的取值范围是（ ）
的单调增区间为（ ）
，+∞）
的定义域为
，值域为
，则
的取值集合为 ．
，方程
的两根
和
满足
．
的取值范围；
与
的大小．并说明理由． 
，若存在实数
，使
对当
时恒成立，则实数
的最大值值是 （ ） 
的值域为 
,1］是单调函数，则a的取值范围是 （ ）
则实数k的取值范围是（）