题目内容
已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为实数），且
，其中n=1，2，3，…
（Ⅰ）求证：“若数列{an}是等比数列，则数列{bn}也是等比数列”是真命题；
（Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由.
，其中n=1，2，3，…（Ⅰ）求证：“若数列{an}是等比数列，则数列{bn}也是等比数列”是真命题；
（Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由.
（I）证明见解析
（II）逆命题是：若
是等比数列，则
也是等比数列，是假命题.（I）因为
是等比数列，
又
…………………………………………2分
∴
是以a为首项，
为公比的等比数列.………………………………6分（II）（I）中命题的逆命题是：若
是等比数列，则也是等比数列，是假命题.……………………………………………………………8分
设
的公比为
则
又
是以1为首项，q为公比的等比数列，
是以
为首项，q为公比的等比数列.……………………10分即
为1，a，q，aq，q2，aq2，…但当q≠a2时，
不是等比数列故逆命题是假命题.……………………………………………………………………12分
另解：取a=2，q=1时，
因此
是等比数列，而不是等比数列.故逆命题是假命题.……………………………………………………………………12分
练习册系列答案
小学课时特训系列答案
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恒成立；命题q：不等式
有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。
，
，则
是
的 
则“
”是“
”成立的充分不必要条件；
时，函数
的最小值为2；
，则
”的否命题是“若
,则
”；
在区间（1，2）上有且仅有一个零点。
和条件
，现在要选择适当的实数
的值，分别利用所给的两上条件作为
构造命题：“若
则
”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．
，则
或
；②若
，则
；
，则
；
，且
是奇数，则
中一个是奇数，一个是偶数，那么（ ）．
=1，给出下面四个命题：
成立的一个充分非必要条件是（ ）
值域是R；
为等比数列的前n项之和,则
一定成等比数列；
解集为A，
解集为B，则
的解集为
；
与函数
图像关于直线
对称．