题目内容
已知抛物线的对称轴为x=-1，它与x轴的交点间的距离等于4，它在y轴上的截距是-6，则它的解析式为
y=2x2+4x-6
y=2x2+4x-6
．分析：由题意设，对称轴x=-1，根据抛物线与x轴的交点坐标，开口方向，可写出满足条件的二次函数解析式．
解答：解析：对称轴是x=-1，它与x轴的交点间的距离等于4，
∴由对称性知，与x轴的交点分别是（-3，0），（1，0）．
设函数的解析式为y=a（x+3）（x-1），把x=0，y=-6代入上式得a=2．
∴所求解析式为y=2（x+3）（x-1）=2x2+4x-6．
故答案为：y=2x2+4x-6．
∴由对称性知，与x轴的交点分别是（-3，0），（1，0）．
设函数的解析式为y=a（x+3）（x-1），把x=0，y=-6代入上式得a=2．
∴所求解析式为y=2（x+3）（x-1）=2x2+4x-6．
故答案为：y=2x2+4x-6．
点评：此题考查二次函数的基本性质及其对称轴公式和顶点坐标，运用待定系数法求抛物线的解析式，同时也考查了学生的计算能力．
练习册系列答案
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的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为
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