Question

判断正误：

已知抛物线的对称轴为y轴, 顶点的坐标为(0,-1), 并且抛物线在x轴上截得的弦BC(B为左交点)的长为2, 在此抛物线上取两点P(异于B), Q, 若BP⊥PQ, 那么点Q存在时, 点Q的横坐标满足x∈(-∞,-3)∪(1,+∞).

(　　)

Answer 1

答案：F
解析：

解: 抛物线方程为y＝x2-1 设P(x0,x02-1) (x0≠-1) Q(x, x2-1)(x≠x0,x≠-1) ＝-1 从而得x02+(x-1)x0+(1-x)＝0(x0≠-1) ∵x0∈R, ∴ △＝(x-1)2+4(x-1)≥0 得x≥1或x≤-3 ∴点Q在抛物线y＝x2-1上且满足 x∈(-∞,-3]Ｕ[1,+∞)的点