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若函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)的最小正周期为π,则它的图象的一个对称中心为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
f(x)=sin ωx+cos ωx=
sin(ωx+
),这个函数的最小正周期是
,令
=π,解得ω=2,故函数f(x)=sin ωx+cos ωx=
sin(2x+
),把选项代入检验得点
为其一个对称中心.
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若
,则( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
图象的一条对称轴为
.
(1)求
的值;
(2)若存在
使得
成立,求实数m的取值范围;
(3)已知函数
在区间
上恰有50次取到最大值,求正数
的取值范围.
要得到函数y=sin
的图象,只需将函数y=sin 2x的图象( )
A.向左平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,
cosωx),其中0<ω<2,函数
,其图象的一条对称轴为
。
(1)求函数的表达式及单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S
△ABC
为其面积,若
,b=1,
,求a的值。
给出下列命题:
(1)存在实数
,使
(2)存在实数
,使
(3)函数
是偶函数 (4)若
是第一象限的角,且
,则
.其中正确命题的序号是________________________________
(2013•天津)已知函数
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
为了得到函数y=sin(2x﹣
)的图象,可以将函数y=sin2x的图象( )
A.向右平移
个单位长度
B.向左平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
(2014·常德模拟)已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=2sinx,动直线x=t与f(x),g(x)的图象分别交于点P,Q,|PQ|的取值范围是__________.
关 闭
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