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(2014·常德模拟)已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=2sinx,动直线x=t与f(x),g(x)的图象分别交于点P,Q,|PQ|的取值范围是__________.
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[0,
]
=|g(t)-f(t)|=|sint-cost|
=
,
所以0≤
≤
.
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(5分)(2011•天津)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,﹣π<φ≤π.若函数f(x)的最小正周期为6π,且当x=
时,f(x)取得最大值,则( )
A.f(x)在区间[﹣2π,0]上是增函数
B.f(x)在区间[﹣3π,﹣π]上是增函数
C.f(x)在区间[3π,5π]上是减函数
D.f(x)在区间[4π,6π]上是减函数
已知向量
(1)当
时,求
的值;
(2)求函数
在
上的值域.
函数
的值域是( )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.[-1,1]
C.(-1,1)
D.[-1,0]∪(0,1)
为了得到函数y=sin(3x+
)的图像,只需把函数y=sin3x的图像 ( )
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移
(2014·大同模拟)为了得到函数y=3sin
的图象,只要把函数y=3sin
的图象上所有的点( )
A.向右平行移动
个单位长度
B.向左平行移动
个单位长度
C.向右平行移动
个单位长度
D.向左平行移动
个单位长度
函数
的部分图象如图所示,则
的值分别是( )
A.
B.
C.
D.
若函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)的最小正周期为π,则它的图象的一个对称中心为( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中:①
;②
;③
,其图象仅通过向左(或向右)平移就能与函数
的图象重合的是_____.(填上符合要求的函数对应的序号)
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