题目内容

17．在等比数列{an}中，已知a1a2a12=64，则a4a6的值为（　　）
A．16B．24C．48D．128

分析 设出等比数列的公比，由已知a1a2a12=64求出${a}_{1}{q}^{2}=4$，把a4a6化为${a}_{1}{q}^{2}$的形式得答案．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，由a1a2a12=64，得
${a}_{1}•{a}_{1}q•{a}_{1}{q}^{11}=64$，即${{a}_{1}}^{3}{q}^{12}=64$，
∴${a}_{1}{q}^{4}=4$．
则a4a6 =${a}_{1}{q}^{3}•{a}_{1}{q}^{5}=（{a}_{1}{q}^{4}）^{2}={4}^{2}=16$．
故选：A．

点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．

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