设f(x)=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$.则f是$f$=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，则f（$\frac{1}{x}$）是$f（\frac{1}{x}）$=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．

分析将原函数中的x换上$\frac{1}{x}$即可得出$f（\frac{1}{x}）$．

解答解：$f（x）=\frac{x}{{x}^{2}+1}$；
∴$f（\frac{1}{x}）$=$\frac{\frac{1}{x}}{（\frac{1}{x}）^{2}+1}=\frac{x}{1+{x}^{2}}$．
故答案为：$f（\frac{1}{x}）=\frac{x}{{x}^{2}+1}$．

点评考查函数解析式的概念，以及已知f（x）解析式，求函数f[g（x）]解析式的方法．

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12．若P、M为实数集R的两个非空子集，又规定A={y|y=x，x∈P}，B={y|y=-x，x∈M}，给出下列四个判断，则（　　）

9．“a＞0”是“函数f（x）=|（ax-1）x|在区间（-∞，0）上单调递减”的充分不必要条件．

16．若直线经过A（3，t），B（-1，2），若直线的倾斜角为135°，求t的值．

6．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}{-2}^{-x}}{{2}^{x}{+2}^{-x}}$．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和值域；
（Ⅲ）解不等式|f（x²-x）|$＜\frac{1}{3}$．

12．（1）解关于x的不等式：$\frac{x+2}{k}＞1+\frac{x-3}{{k}^{2}}$（k≠0）；
（2）如果上述不等式的解集为（3，+∞），求k的值．
（3）如果x=3在解集中，求实数k的取值范围．

7．有下列说法：①-2是16的四次方根；②正数的n次方根有两个；③a的n次方根就是$\root{n}{a}$；④$\root{n}{{a}^{n}}$=a（a≥0），其中正确的个数是（　　）

8．已知点A（2，0），点B在圆x²+y²=1上，点C是∠A0B的平分线与线段AB的交点，则当点B运动时，点C的轨迹方程为（　　）

A．

（x-$\frac{2}{3}$）²+y²=$\frac{4}{9}$

B．

（x+$\frac{2}{3}$）²+y²=$\frac{4}{9}$

C．

（x-$\frac{1}{3}$）²+y²=$\frac{4}{9}$

D．

（x+$\frac{1}{3}$）²+y²=$\frac{4}{9}$

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