题目内容
(2011•上海模拟)设函数f(x)=(
)x-x
的零点x0∈(
,
)(n∈N*),则n=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n+1 |
1 |
n |
2
2
.分析:根据函数f(x)=(
)x-x
在R上是单调递减函数,f(
)<0,f(
)>0,故函数f(x)=(
)x-x
的零点在区间(
,
)内,由此求得n的值.
1 |
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2 |
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2 |
解答:解:由于函数f(x)=(
)x-x
在R上是单调递减函数,f(
)=
-
<0,f(
)=
-
>0,
故函数f(x)=(
)x-x
的零点在区间(
,
)内,再由函数f(x)=(
)x-x
的零点x0∈(
,
)(n∈N*),
可得
=
,
∴n=2,
故答案为 2.
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
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| ||
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3 |
3 |
| ||
3 |
| ||
故函数f(x)=(
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2 |
1 |
3 |
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n+1 |
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n |
可得
1 |
n |
1 |
2 |
∴n=2,
故答案为 2.
点评:本题主要考查函数的零点的定义,判断函数的零点所在的区间的方法,属于基础题.
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