题目内容
已知命题p: 方程有两个大于-1的实数根,已知命题q:关于x的不等式的解集是R,若“p或q”与“” 同时为真命题,求实数a的取值范围(12分)
解析试题分析:先求出p,q为真的条件,然后根据“p或q”与“” 同时为真命题可知q为假,p为真,从而得到参数a的取值范围.
∵方程有两个大于-1的实数根,
∴解得 即p:
∵关于x的不等式的解集是R,∴
解得,即q:,∵“P或q”与“” 同时为真命题, ∴p真q假.∴∴解得
考点:一元二次方程根的分布,复合命题真假的判断.
点评:一元二次方程根的分布问题要从四个方面来考虑,一是开口方向,二是对称轴,三是端点值,四是判别式.
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