题目内容

【题目】在一次小型抽奖活动中,抽奖规则如下:一个不透明的口袋中共有6个大小相同的球,它们是1个红球,1个黄球,和4个白球,从中抽到红球中50元,抽到黄球中10元,抽到白球不中奖.某人从中一次性抽出两球,求:
(1)该人中奖的概率;
(2)该人获得的总奖金X(元)的分布列和均值E(X).

【答案】
(1)解:方法一:设“该人中奖”为事件A,

方法二:

即该顾客中奖的概率为


(2)解:X的所有可能值为0,10,50,60

故X的分布列如下.

X

0

10

50

60

P

(元)


【解析】(1)法一:由已知利用对立事件概率计算公式能求出该人中奖的概率.法二:由已知利用互事件概率计算公式能求出该顾客中奖的概率.(2)X的所有可能值为0,10,50,60,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列和数学期望.
【考点精析】掌握离散型随机变量及其分布列是解答本题的根本,需要知道在射击、产品检验等例子中,对于随机变量X可能取的值,我们可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.离散型随机变量的分布列:一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一个值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,则称表为离散型随机变量X 的概率分布,简称分布列.

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练习册系列答案
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