Question

【题目】设a，b∈R，ab≠0，给出下面四个命题：①a2+b2≥﹣2ab；② ≥2；③若a＜b，则ac2＜bc2；④若 ．则a＞b；其中真命题有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵a2+b2+2ab=（a+b）2≥0，故：①a2+b2≥﹣2ab为真命题；
a，b同号时， ≥2；
a，b异号时， ≤﹣2；
故② ≥2为假命题；
若a＜b，c2=0，则ac2=bc2；
故③若a＜b，则ac2＜bc2为假命题；
若 ．则c2＞0，则a＞b；故④若 ．则a＞b为真命题；
故选：B
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．